Question

論理式P、Qがいずれも真である時、論理式Rの真偽にかかわらず真になる式はどれか。ここで、"¬"は否定を、"∨"は論理和を、"∧"は論理積を、"→"は含意("真→偽"となるときに限り偽となる演算)を表す。

Accepted Answer

((P→Q̄)∨(Q→P̄))→(Q→R)。P=真、Q=真が前提。トートロジー(常に真)になる式を選ぶ問題。エは前件((P→Q̄)∨(Q→P̄))を見ると、P=真でQ̄=偽なのでP→Q̄は偽、Q=真でP̄=偽なのでQ→P̄も偽となり、前件全体が偽。含意は前件が偽なら全体が真になるため、Rの真偽に関係なく常に真。正解はエ

Answer

((P→Q)∧(Q→P))→(R→Q̄)

Answer

((P→Q)∧(Q→P̄))→(Q̄→R)

Answer

((P→Q̄)∨(Q→P))→(R→Q̄)

Answer

((P→Q̄)∨(Q→P̄))→(Q→R)