Question

ATM（現金自動預払機）が１台ずつ設置してある二つの支店を統合し，統合後の支店にはATMを１台設置する。統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。ここで，待ち時間はＭ／Ｍ／１の待ち行列モデルに従い，平均待ち時間にはサービス時間を含まず，ATMを１台に統合しても十分に処理できるものとする。〔条件〕（１）統合後の平均サービス時間：Ts（２）統合前のATMの利用率：両支店ともρ（３）統合後の利用者数：統合前の両支店の利用者数の合計

Accepted Answer

２ρ／（１−２ρ）×Ts。統合により利用者数は2倍となるので統合後の利用率は2ρになる。M/M/1の平均待ち時間は利用率をρ'として ρ'／（１−ρ'）×Ts で表されるため，ρ'＝２ρを代入すると２ρ／（１−２ρ）×Tsとなる。

Answer

ρ／（１−ρ）×Ts

Answer

ρ／（１−２ρ）×Ts

Answer

２ρ／（１−ρ）×Ts

Answer

２ρ／（１−２ρ）×Ts