Question

ATM（現金自動預払機）が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し、統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。ここで、待ち時間はM/M/1の待ち行列モデルに従い、平均待ち時間にはサービス時間を含まず、ATMを1台に統合しても十分に処理できるものとする。〔条件〕(1)統合後の平均サービス時間：Ts　(2)統合前のATMの利用率：両支店ともρ　(3)統合後の利用者数：統合前の両支店の利用者数の合計

Accepted Answer

2ρ/(1−2ρ)×Ts。統合後は利用者が2支店分となりサービス時間Tsは同じなので利用率は2ρになる。M/M/1の平均待ち時間は利用率をρ'として ρ'/(1−ρ')×Ts。ρ'=2ρを代入し 2ρ/(1−2ρ)×Ts となる。

Answer

ρ/(1−ρ)×Ts

Answer

ρ/(1−2ρ)×Ts

Answer

2ρ/(1−ρ)×Ts

Answer

2ρ/(1−2ρ)×Ts