Question

(A∪B)∩(Ā∪B̄) と等価な集合はどれか。ここで，∪は和集合，∩は積集合，X̄ は X の補集合を表す。

Accepted Answer

(Ā∪B)∩(A∪B̄)。ド・モルガンの法則で (Ā∪B̄)=¬(A∩B) なので元の式は (A∪B)∩¬(A∩B)、すなわち A と B の片方だけが真となる排他的論理和に相当します。これは (Ā∩B)∪(A∩B̄) と等しく、選択肢ア (Ā∪B)∩(A∪B̄) も展開すると同じ集合になります。正解はア。

Answer

(Ā∪B)∩(A∪B̄)

Answer

(Ā∪B̄)∩(A∪B)

Answer

(Ā∩B)∪(A∩B̄)

Answer

(Ā∩B̄)∩(A∪B)