Question

論理式P，Qがいずれも真であるとき，論理式Rの真偽にかかわらず真になる式はどれか。ここで，"￣"は否定，"∨"は論理和，"∧"は論理積，"→"は含意（"真→偽"となるときに限り偽となる演算）を表す。

Accepted Answer

((P→Q̄)∨(Q→P̄))→(Q→R)。P,Qがともに真の前提で各式を評価する。エの式では前件((P→Q̄)∨(Q→P̄))のうちP→Q̄はP真Q̄偽で偽、Q→P̄もQ真P̄偽で偽、よって前件は偽となり、含意全体は前件が偽なら真になる。Rの値に関係なく常に真である。正解はエ。

Answer

((P→Q)∧(Q→P))→(R→Q̄)

Answer

((P→Q)∧(Q̄→P̄))→(Q→R)

Answer

((P→Q̄)∨(Q→P))→(R→Q̄)

Answer

((P→Q̄)∨(Q→P̄))→(Q→R)