Question

集合 A, B, C を使った等式のうち，集合 A, B, C の内容によらず常に成立する等式はどれか。ここで，∪は和集合，∩は積集合を示す。

Accepted Answer

(A∩C) ∪ (B∩C) = (A∪B) ∩ C。ベン図で各等式を検証すると、(A∩C)∪(B∩C)は「Cに属し、かつAまたはBに属する」要素の集合となり、これは(A∪B)∩Cと完全に一致します。分配法則そのものなので集合の内容によらず常に成立します。正解はエ。

Answer

(A∪B) ∩ (A∩C) = B ∩ (A∪C)

Answer

(A∪B) ∩ C = (A∪C) ∩ (B∪C)

Answer

(A∩C) ∪ (B∩A) = (A∩B) ∪ (B∩C)

Answer

(A∩C) ∪ (B∩C) = (A∪B) ∩ C