Question

ATM（現金自動預払機）が 1 台ずつ設置してある二つの支店を統合し，統合後の支店には ATM を 1 台設置する。統合後の ATM の平均待ち時間を求める式はどれか。ここで，待ち時間は M／M／1 の待ち行列モデルに従い，平均待ち時間にはサービス時間を含まず，ATM を 1 台に統合しても十分に処理できるものとする。 〔条件〕 (1) 統合後の平均サービス時間： Ts (2) 統合前の ATM の利用率： 両支店とも ρ (3) 統合後の利用者数： 統合前の両支店の利用者数の合計

Accepted Answer

2ρ／(1－2ρ)×Ts。M／M／1モデルの平均待ち時間はρ／(1−ρ)×Tsで表されます。統合により利用者数が2倍となるため到着率も2倍となり、利用率は2ρ、サービス時間Tsを用いると平均待ち時間は2ρ／(1−2ρ)×Tsとなります。よって正解はdです。

Answer

ρ／(1－ρ)×Ts

Answer

ρ／(1－2ρ)×Ts

Answer

2ρ／(1－ρ)×Ts

Answer

2ρ／(1－2ρ)×Ts