Question

稼働率がxである装置を四つ組み合わせて、図のようなシステムを作ったときの稼働率をf(x)とする。区間0≦x≦1におけるy=f(x)の傾向を表すグラフはどれか。ここで、破線はy=xのグラフである。〔図：稼働率xの装置2個直列を1組とし、それを2組並列に接続したシステム構成。各選択肢ア〜エはy=f(x)の曲線グラフ〕

Accepted Answer

原点付近で下側、x=1付近で上側を通り途中で交差するS字状のグラフ。直列2個の稼働率はx^2、それを2組並列にすると1-(1-x^2)^2となる。この関数はxが小さい範囲ではy=xより下、xが大きい範囲では上を通り、途中で交差するS字状の曲線となる。

Answer

上に凸でy=xより常に上側を通るグラフ

Answer

下に凸でy=xより常に下側を通るグラフ

Answer

原点付近で上側、x=1付近で下側を通り途中で交差するS字状逆向きのグラフ

Answer

原点付近で下側、x=1付近で上側を通り途中で交差するS字状のグラフ