Question

ATM（現金自動預払機）が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し，統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。ここで，待ち時間はM/M/1の待ち行列モデルに従い，平均待ち時間にはサービス時間を含まず，ATMを1台に統合しても十分に処理できるものとする。 〔条件〕 (1) 統合後の平均サービス時間：Ts (2) 統合前のATMの利用率：両支店ともρ (3) 統合後の利用者数：統合前の両支店の利用者数の合計

Accepted Answer

2ρ/(1−2ρ)×Ts。M/M/1モデルの平均待ち時間は利用率ρ' を用いてρ'/(1−ρ')×Tsで表されます。統合後は利用者数が両支店合計（2倍）になりサービス時間Tsは変わらないため、利用率はρ'=2ρとなり、これを式に代入すると2ρ/(1−2ρ)×Tsになります。正解はエ。

Answer

ρ/(1−ρ)×Ts

Answer

ρ/(1−2ρ)×Ts

Answer

2ρ/(1−ρ)×Ts

Answer

2ρ/(1−2ρ)×Ts